Dièdre de Mach 4
Mosaique romaine avec motifs en forme de dièdre de Mach.
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Décembre 2004

Avec ce décor, dont le motif principal reste l'étoile à huit branches, nous voyons encore deux croix. Mais à la différence de la mosaïque précédente, les croix sont cette fois de forme identique, toutes deux constituées de cubes. Pour passer de l'une à l'autre, il suffit de changer le carré noir qui servira de face avant aux quatre blocs qui se déploient vers nous. Les carrés noirs inutilisés servent alors de fond à la croix.
Mais ici, en allant d'une croix à l'autre, nous voyons mieux le passage de la concavité à la convexité des
Dièdres de Mach omniprésents. Puis, en allant fouiner du coté des étoiles noires à quatre branches, nous pourrions encore débusquer quelques morceaux de volume, quelques blocs en partie cachés. Ainsi, ce décor qui paraît au premier abord plat et terne comme un carrelage ne cesse t-il de s'agiter sous nos yeux, pour former des suites ininterrompues et mouvantes de concavités et de convexités supposées.

Mais à s'attacher à deux cubes adjacents, cubes possédant une face commune, nous arriovons à la Figure de Thiéry. Cette figure décrite par Thiéry en 1895 peut-être considérée comme une variante du Dièdre de 1886. Là aussi, nous retrouvons la même ambiguïté du concave et du convexe. Ainsi, à comprendre les trois formes géométriques situées à gauche comme un cube convexe, les trois formes situées à droite deviennent un intérieur concave et vice-versa.

 

"Figure de Thiéry", figure réversible.

 

 

MACH Ernst, Dièdre, 1886.
Dans : Beiträge zur Analyse der Empfindungen, 1886, éditeur G. Fischer, pages 87 & 97.
Traduction française
: L’analyse des sensations, 2000, éditions Jacqueline Chambon, page 197. ISBN : 2-87711-128-8
https://archive.org/details/beitrgezuranaly00machgoog/page/n110

THIÉRY Armand, Figure de Thiéry, 1895.
Dans :
Les Illusions dans la mesuration des directions des grandeurs et des courbures. Une question d'optique psycho-physiologique, dans : Revue néo-scolastique, 2ème année, N°8, 1895, pp. 358-384. (figure page 373)

 

 

 

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