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Roger Penrose, "Tripoutre", figure impossible, 1958.
Titre

AVERTISSEMENT
Depuis que
Wikipedia et Wikimedia Commons considèrent que la Tripoutre de Roger Penrose relève du domaine public, je me permets de mettre en ligne ce texte écrit en 1999, et qui, pour des raisons supposées de droits d'auteur, n'avait pas jusqu'alors été publié sur le site.

 

LE FAUX CONTACT OU LA FERMETURE.

Le contact impossible occupe une position centrale dans la Classification toujours perfectible des figures impossibles et ambiguës. Cette position centrale du faux contact nous amène à penser que le contact impossible serait à l’origine des figures impossibles et ambiguës, en ce qu'il représente l’étape intermédiaire qui permet de passer de la superposition inversée à l'alignement équivoque. D’un côté son ouverture donne naissance aux figures impossibles que sont les superpositions inversées, et de l’autre, aux images ambiguës des alignements équivoques. Pour défendre cette hypothèse, nous utiliserons une figure célèbre, la Tripoutre.

LA STRUCTURE TERNAIRE DE LA TRIPOUTRE.

Bien qu’elle possède de multiples variantes, la naissance de la Tripoutre peut être datée. Sa première apparition remonte à 1958, dans un article du British journal of psychology signé conjointement de Lionel et Roger Penrose. Que des attributions antérieures puissent à bon droit être faites, ne nous intéressera pas ici. En effet, la communication des Penrose fut la première à analyser et à montrer publiquement la forme la plus répandue de Tripoutre que nous puissions rencontrer de nos jours. Pour lors, nous allons commencer par essayer de comprendre la structure de la Tripoutre, afin de nous y retrouver lorsque nous aurons à aborder ses innombrables variantes.
Le dénombrement des éléments ne pose pas de problèmes. Nous savons qu’une figure composée de formes rectilignes nécessite, pour être fermée, l’emploi d’au moins trois éléments. Ainsi, l’angle, premier polygone composé de deux lignes, ne peut assurer une fermeture qui débute avec le triangle. Mais, n’importe quel trio ne peut pour autant prétendre à l’impossible. Ainsi, les lignes d’un triangle ne suffisent pas à exprimer l’impossible. Bien que ses trois lignes se dirigent dans trois directions différentes, leur articulation n’est pas incompatible puisqu’elles sont situées dans un plan commun. Parce qu'elles échouent à exprimer la troisième dimension, les lignes seules ne peuvent former des échelonnements impossibles. Il est, en cela, malvenu de parler de triangle impossible à propos de la
Tripoutre.
La
Tripoutre nécessite donc un espace à trois dimensions. Les trois dimensions de l’espace pourraient en revanche être supportées et représentées par des plans qui partiraient dans trois directions antagoniques. En-deçà de la Tripoutre, trois bandes suffiraient à former une articulation impossible. L’impossible nécessite donc trois plans, mais, pour ne pas revenir à la platitude d’un possible triangle constitué de bandes ou de poutres, les directions des plans ne peuvent être choisies au hasard.

 

"Tripoutre à bandes", figure impossible, variante de la Tripoutre de Penrose.

 

La Tripoutre rectangle montre ainsi trois des directions qui peuvent aboutir à l’impossible : une poutre en hauteur et une autre en largeur sont associées à une troisième en profondeur. Ces trois directions expriment les trois dimensions de l’espace terrestre.

 

"Tripoutre rectangle", figure impossible, variante de la Tripoutre de Penrose.

 

Ainsi, au-delà des trois éléments et des trois directions différentes, la représentation des trois dimensions de l’espace constitue l’élément essentiel de la structure ternaire de la Tripoutre. Pourtant, bien qu’indispensables, ces dimensions ne sont pas encore suffisantes. Afin d’assurer l’impossibilité de la situation, trois contacts sont encore nécessaires. En bouclant la figure, ils matérialisent la réunion incompatible des trois directions qui s’étendent dans les trois dimensions de l’espace. Car ces trois poutres pourraient sans problème être réunies par deux contacts, seul la troisième contiguïté est impossible. Malheureusement, nous ne savons pas laquelle, puisque, successivement, chaque contiguïté peut être perçue comme étant incohérente. Ce qui vient d’être dit, vaut aussi pour les autres constituants de la figure. Ainsi, chaque poutre, chaque dimension ou chaque direction peut, à tour de rôle, passer pour fausse. Bien qu’aucun élément ne soit l’initiateur de l’impossibilité, tous peuvent donc, à un moment ou à un autre, endosser le rôle de l’intrus selon le regard que le spectateur porte sur eux et le découpage visuel ou intellectuel qu’il fait de cette construction. En mettant sur un pied d’égalité tous les constituants plastiques de la figure, ce cercle vicieux nous permet de parler d’une structure ternaire de la Tripoutre.
Avec le contact, nous avons terminé la liste suffisante et nécessaire des éléments constitutifs de la
Tripoutre. Ainsi, nous arrivons à ce schéma minimal : trois plans s’étendent dans les trois dimensions de l’espace réunis par trois contacts. Pour se convaincre une dernière fois de la justesse de cette lancinante répétition d’un trio omniprésent, imaginons tour à tour la suppression d’un de ses éléments. Supprimons un des trois plans, nous n’aurions plus la troisième poutre nécessaire à la fermeture de la figure. Éliminons une des trois directions, nous serions dans un espace à deux dimensions inapte à produire un impossible spatial. Oublions un des trois contacts, et la figure ouverte redeviendrait possible.

L’IMPOSSIBLE COMMENCE À TROIS.

L’importance que nous accordons à la Tripoutre découle d’un postulat simple : cette construction représenterait un parfait et complet condensé de faux contact. Ainsi, en tant que figure à trois éléments qui s’orientent dans les trois directions de l’espace, la Tripoutre serait la figure en-deçà de laquelle l’impossible n’a plus cours, et au-delà de laquelle un même mécanisme se répéterait indéfiniment sous des aspects différents. En ce qui concerne les figures uniques, à savoir celles qui forment un ensemble continu sans qu'un élément soit séparé des autres, vous pouvez déjà consulter la page consacrée aux variations de la Tripoutre. Cette page recense les diverses manipulations que je me suis permis de faire subir à cette image afin de dégager les trois principes plastiques susceptibles de donner naissance et d'organiser les différentes figures impossibles et ambiguës qui s'attaquent à la représentation de l'espace.

 

 

BIBLIOGRAPHIE & ICONOGRAPHIE

IMAGES DE TRIPOUTRES
http://fr.wikipedia.org/wiki/Triangle_de_Penrose
http://mathworld.wolfram.com/PenroseTriangle.html

CONSTRUCTIONS DE LA TRIPOUTRE
Tripoutre, maquette de Bruno Ernst Image hors-site
Tripoutre, sculpture urbaine de Mathieu Hamaekers Image hors-site
Tripoutre, construction en dés de Shigeo Fukuda Image hors-site
Tripoutre, sculpture urbaine australienne image hors-site
Tripoutre, sculpture de Guido Moretti Image hors-site
Tripoutre, sculpture de Francis Tabary image hors-site
Tripoutre, animation d'une anamorphose, 1. image hors-site
Tripoutre, animation d'une anamorphose, 2. image hors-site

BIBLIOGRAPHIE SUCCINCTE
DRAPER S. W.,
The Penrose triangle and a family of related pictures, Perception, 7, 1978.
PENROSE Lionel et Roger,
Impossible objects: a special type of illusion, British Journal of Psychology, 49, 1958, pages 31-33.

 

 

 

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