THÉORIE

"Qu'est-ce que la superposition équivoque ?"

 


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La superposition équivoque est un des trois principes plastiques qui peuvent donner lieu à des figures comportant des ambiguïtés spatiales. Cette catégorie concerne les figures présentant des formes, qui peuvent prendre diverses orientations, sans que leur dessin ne change. Ainsi, des formes uniques (lignes, surfaces, volumes) en arrivent à superposer deux orientations contradictoires à l'intérieur de leur tracé. Faute d’un espace suffisamment défini, ces images autorisent au moins deux lectures successives de leur tracé. Les figures dites réversibles font partie de cette catégorie, en ce que leur dessin offre des images parfaitement superposées, qui nous font passer incessamment d’une lecture à une autre. Afin d’illustrer cette catégorie plastique, nous allons prendre plusieurs figures connues depuis longtemps.

 

DESSINER UNE SUPERPOSITION ÉQUIVOQUE

 

A. LA CROIX DE WUNDT OU L'ORIENTATION DES LIGNES

En dépit ou à cause de sa simplicité la Croix dessinée par Wundt en 1898 est peut-être la figure la plus ambiguë qui soit au sens où elle accepte un nombre quasi infini d'interprétations. En effet, ces deux lignes, que d'aucuns verront comme un simple X écrit à la surface du papier, peuvent prendre une multitude d'orientations dans la profondeur de l'espace.

 

"Croix de Wundt", figure à orientation ambiguë.

 

Chaque ligne peut déjà exprimer la projection à la surface du papier de ses 360 rotations autour de l'axe de leur croisement. Mais, à pousser encore plus loin les hypothèses, elles pourraient encore être la projection d'une diversité infinie de polygones qui seraient vus par leur tranche.
Ainsi, la superposition équivoque utilise-t-elle des éléments singuliers (une ligne de cette croix supporte, à elle-seule, une multitude d'orientations), et travaille l'orientation des lignes et, comme nous allons le voir, des surfaces.

 

B. LE PARALLÉLOGRAMME OU L'ORIENTATION DES SURFACES

Selon son orientation supposée dans l’espace, une même surface peut donner lieu à des interprétations différentes. Le contour du Parallélogramme peut représenter : un parallélogramme frontal, figure connue de tous les manuels de géométrie, mais aussi un rectangle fuyant vu en plongée ou un second rectangle fuyant perçu en contre-plongée. Ainsi, à la différence du contact et de l’alignement ambigus qui travaillent principalement l’échelonnement des plans, la superposition équivoque se complaît à rendre incertaine l’orientation de formes dans l’espace. De plus, cette catégorie de l’ambigu ne remet pas en cause les relations spatiales réciproques d’éléments distincts. Et cela pour une raison simple : la superposition équivoque n’utilise en principe que des figures uniques.

 

Ambigu du parallélogramme.

 

C. LE DIÈDRE DE MACH OU LE CONCAVE ET LE CONVEXE

Le Dièdre dessiné par Ernst Mach en 1886 fait partie des figures dites réversibles, catégorie regroupant des illusions qui travaillent l'orientation des plans de formes uniques (voir une classification des figures réversibles en bas de page). Ce dièdre est considéré comme une forme unique en ce qu'il est parfois dénommé tente (vue en plongée) ou livre (entrouvert et posé à la verticale sur une table) afin de rendre compte de ses deux interprétations principales. Mais personne ne dit que d'autres interprétations sont possibles. Une disposition, trop souvent oubliée, veut que le dièdre soit une forme totalement plane ni concave, ni convexe. Enfin, une quatrième interprétation spatiale postulerait que ces deux parallélogrammes accolés soient en fait disjoints, échelonnés dans l'espace, et que leur rencontre illusoire ne serait que le fruit d'une coïncidence due à un contact ambigu. Mais là nous sortons du propos de la page.

 

"Dièdre de Mach", figure à orientation ambiguë.

 

La superposition équivoque porte en général atteinte à l’orientation des surfaces. Mais, toute modification de l'orientation entraîne ensuite une modification de l’échelonnement des formes dans l’espace. Ici, le problème est de savoir si ces deux parallélogrammes s’éloignent dans la profondeur de l’espace ou se dressent dans sa hauteur.
 

D. LE CUBE DE NECKER OU LA PLONGÉE ET LA CONTRE-PLONGÉE

Avec ce grand classique des illusions d’optique qu’est le Cube dessiné par Louis Albert Necker en 1832, nous abordons l’équivoque spatiale des volumes. Avec les volumes, formes plus figées, le nombre total d'interprétations va diminuer. C'est ainsi qu'il est presque impossible de voir ici une forme plane, même si la solution du cube en fil de fer le permet.

 

"Cube de Necker", figure à orientation ambiguë.

 

Ainsi, nous avons là deux visions différentes du tracé de ce cube. L’une le présente en plongée (vue 1) tandis que l’autre le montre en contre-plongée (vue 2). Pour passer de l’une à l’autre, nous devons modifier l’orientation des quatre cotés fuyants en forme de parallélogramme. Mais, nous devons encore inverser l’échelonnement des deux plans frontaux en forme de carré. Lorsque'un carré représente la face du cube dans une perception, il en devient son arrière dans la suivante.

 

Figure réversible : "Cube de Necker", interprétation 1.Figure réversible : "Cube de Necker", interprétation 2.

 

C'est ainsi que la superposition équivoque peut aussi remettre en cause l'échelonnement des plans. Mais en général, cette atteinte à l'espace n'est que la conséquence de modifications d'orientations.

 

D. LA FIGURE DE THIÉRY OU LA PLONGÉE ET LA CONTRE-PLONGÉE

La figure de Thiéry, dessinée par Thiéry en 1895, n'est que la juxtaposition d'un parallélogramme central avec deux dièdres latéraux. Soit vous voyez un cube à gauche accolé à un dièdre situé à droite, soit vous percevez le contraire. Nous avons tout à la fois en cette figure l'ambiguïté d'orientation d'un parallélogramme central et l'équivoque du concave-convexe de dièdres latéraux.

 

"Figure de Thiéry", figure à orientation équivoque.

 

Cette combinaison de figures antérieures n'est intéressante qu'en ce qu'elle à donné lieu, par l'ajout d'une juxtaposition du concave et du convexe (un dièdre associé à un cube) à leur superposition (dans chaque dièdre et chaque cube), à des figures ambiguës utilisant l'intérieur et l'extérieur d'un volume.
Voir des dessins personnels, page 18 et suivantes :
../Dessin86-87/18c8687.html

 

E. MA FEMME ET MA BELLE-MÈRE

Cette caricature a été réalisée par un certain Hill pour le magazine Puck en 1915. Comme tout un chacun, vous aurez du mal à repérer le deuxième personnage féminin de l’image. Mais sachant que la superposition équivoque travaille l’orientation des plans et des masses, vous avez à trouver un visage de vieille femme tourné de trois-quart vers nous, et un autre de jeune femme qui se retourne de trois-quart vers l’arrière. Nous pourrions croire que cette image ne traite plus des relations spatiales mais de la reconnaissance formelle, puisque les éléments du visage (tel la bouche de la vieille devenant le ruban du cou de la jeune) changent de signification. Mais cette mutation des significations est obligée d’en passer par une modification des orientations.

 

Double-image : "Ma femme et ma belle-mère", Hill, 1915.

 

Pourtant, alors que le contact et l’alignement ambigus aplatissent l’espace de la représentation, la superposition équivoque se contente d’en modifier l’orientation. La superposition équivoque n’opèrerait donc qu’une critique mineure de la perception et de la représentation. Car si la présence d’orientations contradictoires atteint l’unité de l’espace, cette situation ne remet pas en cause le but ultime de ces deux systèmes : créer l’illusion d’un espace tridimensionnel à la surface de la feuille ou de la rétine. Mais, comme nous venons de le voir avec le Dièdre de Mach, une orientation incertaine n’est pourtant pas acceptable. Cette instabilité porte en effet atteinte à la capacité de l’espace perçu ou représenté à rendre compte des formes qu’il contient. Tant le monde que l’image sont supposés posséder un espace sûr et cohérent autorisant une présentation univoque des formes. En passant d’un espace régulé à un autre incertain, la présence et la nécessité d’un système sont alors révélés : système de la perception dans le cas de la vision du monde, et de la représentation dans celui de la compréhension de l’image.

 

PHOTOGRAPHIER UNE SUPERPOSITION AMBIGUË

 

Certains pourraient penser que les figures ambiguës présentées ici ne relèvent de représentations en deux dimensions simplistes, que ces ambiguïtés spatiales ne trouveraient leur place que dans les livres consacrés aux illusions d'optique, tandis que le réel serait certain, stable et univoque. Les photos que nous allons aborder maintenant reprennent pourtant les principes plastiques des figures précédentes pour rendre compte d'équivoques visuelles identiques mais perçues dans le réel.

 

A. DE L'ORIENTATION ÉQUIVOQUE DES LIGNES DANS LE RÉEL

Vue rapidement, ces deux rubans pourraient passer pour des potelets, ces poteaux métalliques qui empêchent le stationnement des voitures sur les trottoirs. Pourtant même sil blanc de leur surface est bien plus blanc que celui de la bande caoutchoutée collée au sol pour délimiter une place de parking, vous vous apercevrez bien vite que l'absence de relief des surfaces en fait des surfaces planes. Nous avons là des bandes caoutchoutées collées au sol pour délimiter, peut-être, des emplacements de moto.

 

"Bandes de parking", photo avec une superposition équivoque.

 

C'est ainsi, que ces bandes, apparemment verticales, qui semblaient se dresser vers le ciel, s'avèrent être des bandes horizontales s'éloignant vers le lointain.
Pour voir une
Classification des ambiguïtés d'orientation des lignes.

 

B. DE L'ORIENTATION ÉQUIVOQUE DES SURFACES DANS LE RÉEL

Il semble difficile de trouver dans le réel les trois interprétations du Parallélogramme. Avec cette photo, le problème est de savoir si cette forme blanche est un volume posé à la verticale sur le bitume ou une surface aplatie par le pas lourd des passants citadins.

"Paquet aplati", photo avec une superposition équivoque.

 

Nous avons là un paquet totalement aplati, qui ayant gardé certains de ses angles, semble, de ce point de vue précis, toujours se dresser au-dessus du sol.

 

C. LE DIÈDRE DE MACH DANS LE RÉEL

Vous pourriez reproduire le Dièdre de Mach dans le réel. Il vous suffira de plier une feuille blanche en deux et de la poser sur une surface uniforme et neutre. Avec un éclairage adéquat, vous pourrez regarder ou photographier cette forme pour qu'elle paraisse ambigüe. Mais, cette situation peut se trouver à l'état naturel dans le monde artificiel que nous parcourons.
 

"Volet plat plié", photo avec une superposition équivoque.

 

Cette bande de volet métallique vous paraît plié. Pourtant, elle est plate, car seules les bandes successives, celles qui possèdent des charnières, peuvent être pliées pour permettre la fermeture et l'ouverture. C'est donc le motif en chevron qui nous fait ici hésiter entre la platitude réelle de cette bande et la profondeur illusoire de son motif.

 

D. LE CUBE DE NECKER DANS LE RÉEL

Le Cube de Necker ne peut en principe être observé dans le réel. Même si Necker a découvert des figures réversibles en étudiant des cristaux dont la perception était changeante, la réalité du quotidien ne permet guère ces trouvailles. Pourtant, en dépit de la réalité des différents recouvrements des barres de ce cube, recouvrements qui devraient interdire le passage d'une vision à l'autre, je perçois une vue en contre-plongée (la vision réaliste), puis une vue en plongée (la vision illusoire). Je peux alors passer d'une vision à l'autre. Si ce n'est qu'en plongée, j'ai le sentiment que cette construction métallique est en train de me tomber dessus.

 

"Cube ambigu", photo avec une superposition équivoque.

 

E. LA FIGURE DE THIÉRY DANS LE RÉEL

La figure de Thiéry est, comme Le Cube de Necker difficile à trouver dans le réel. Cet escalier de métro parisien nous en offre pourtant un e version en trois dimensions. Observez le rectangle vertical gris (palier de l'escalier) qui sépare les deux parties montantes (les marches de l'escalier) se dirigeant vers la pile de pierre. De ce point de vue, l'angle que le palier forme avec les parties montantes peut être compris comme un angle droit. Ainsi, je peux tout autant voir ce rectangle comme étant la face avant d'un parallélépipède descendant vers le droite, que la face avant d'un parallélépipède montant vers la gauche.

"Métro ambigu", photo avec une superposition équivoque.

 

F. MA FEMME ET MA BELLE-MÈRE DANS LE RÉEL

Nous en arrivons à la superposition équivoque la plus difficile qui soit. Alors que nombre de formes géométriques peuvent donner lieu à une ambiguïté d'orientation (nous n'avons pas ici parlé du cube isométrique, des disques, des cylindres, des pointes de diamant,...), les figures réalistes sont des plus rares (le Lapin-Canard étant l'autre principale figure connue).
J'ai pensé un moment avouer cet échec : ne pas trouver dans le réel des superpositions équivoques. Puis, il m'est revenu en mémoire le phénomène de paréidolie, phénomène perceptif qui consiste à reconnaître des visages, des personnages ou des animaux dans les nuages, les rochers ou les arbres. Voici donc une photo qui devrait vous faire apparaître une
Grimace dans l'architecture du quotidien.

 

"Grimace", photo avec paréidolie.

 

Mais ne me parlez pas de ces oeuvres à prétention artistique (je ne citerai pas de noms, ils sont trop nombreux et surtout trop connus) qui reproduisent des visages et accessoirement d'autres images à partir d'une accumulation et une juxtaposition d'éléments naturels ou d'objets et de matières diverses... Cela me rappelle trop les souvenirs à base de coquillages que vous pouviez trouver dans les stations balnéaires en revenant du club Mickey.

 

ICONOGRAPHIE

HILL W. E., Ma femme et ma belle-mère, caricature, Puck, 1915.
Dans : BORING Edwin. “A new ambiguous figure”, American Journal of Psychology, vol. 42, n°3, juillet 1930, p. 444-445
http://mathworld.wolfram.com/YoungGirl-OldWomanIllusion.html
MACH Ernst, Dièdre de Mach, 1886.
Dans : “Beiträge zur Analyse der Empfindungen”, Iena, 1886 (traduction française de l'édition Gustav Fischer, Iena, 1922 :
Dans : "Analyse des sensations", Jacqueline Chambon, Nîmes, 2000, (p. 185 et 197).
https://archive.org/details/beitrgezuranaly00machgoog/page/n110
NECKER Louis Albert, Cube de Necker, 1832.
Dans : “Observations on some remarkable phenomena seen in Switzerland; and an optical phenomenon which occurs on viewing of a crystal or geometrical solid”, Philososphy Magazine, 1, 1832, p. 329-337.
THIÉRY Armand, figure de Thiéry, 1895.
Dans : "Les Illusions dans la mesuration des directions des grandeurs et des courbures. Une question d'optique psycho-physiologique", Revue néo-scolastique, 2ème année, N°8, 1895, pp. 358-384. (figure p. 373)
WUNDT Wilhelm, Croix, 1898.
Dans : WUNDT W., Die geometrisch-optischen Täuschungen, Leipzig, B. G. Teubner, 1898, fig. page 7.
Dans : ROBINSON J.O., The Psychology of Visual Illusion, Hutchinson University Library, Ed. George Westby, 1972, page 171.

 

ADDENDUM

Voici deux pages d'une classification des figures réversibles élaborée par Hochberg & Brooks en 1960. Un beau travail qui devrait cependant inclure des formes cylindriques, coniques,...

 

Hochberg & Brooks, "classification des figures réversibles, 1".

 

Hochberg & Brooks, "classification des figures réversibles, 2".

 

HOCHBERG Julian & BROOKS Virginia, The Psychophysics of Form: Reversible-Perspective Drawings of Spatial Objects, American Journal of Psychology, Vol. 73, No. 3, Sep. 1960, pp. 337-354
http://www.jstor.org/discover/10.2307/1420172?uid=3738016&uid=2&uid=4&sid=21106845407883

 

 

 

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