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Le commentaire du livre cité en introduction parle ainsi de cette mosaïque : "Composition de lignes de parallélogrammes adjacents en opposition de quatre couleurs, faisant apparaître des chevrons bipartites avec effet de relief".
Premier constat : un décor géométrique aussi simple demande pour être précisément décrit d'appeler à la rescousse les lignes, les parallélogrammes, les chevrons et l'effet de relief. Qui plus est, il est raisonnable de penser que le dessin obtenu, après avoir donné cette description à un dessinateur quelconque, serait fort éloigné de l'image que nous avons sous les yeux. Cette image est donc déjà ambiguë en ce qu'elle pourrait faire l'objet de multiples descriptions, qui bien qu'étant toutes exactes n'en seraient pas moins toutes incomplètes.
En second lieu, même si ce texte faisait partie du manuel du parfait mosaïste romain de l'époque, et quand bien même, il relaterait les différentes étapes techniques de réalisation, nous ne pouvons manquer d'y voir un oubli crucial : si l'effet de relief est notoire, la réversibilité de ce même relief, qui n'a pas été soulignée, est notable. C'est que de nos jours, nous ne pouvons manquer de voir là des rangées et des colonnes de Dièdre de Mach.
À isoler en effet deux parallélogrammes conjoints par une verticale, nous retrouvons à chaque fois cette figure qui passe incessamment du convexe au concave. La seule différence étant qu'en cette mosaïque la répétition des dièdres crée des chevrons verticaux, qui peuvent, selon les axes médians que nous choisissons, tantôt être vus en plongée et tantôt en contre-plongée. Ambiguïté que le commentateur moderne avait oublié de nous signaler, alors qu'elle n'avait pu échapper au mosaïste antique.
N.B.
Au final, le Dièdre de Mach génère trois interprétations différentes : une forme plane, une autre convexe et une dernière concave. Mais le parallélogramme lorsqu'il est associé au trapèze peut donner lieu à de multiples interprétations d'orientation. Je vous invite à aller voir une figure réversible personnelle pour laquelle j'ai décompté treize visions possibles d'un même dessin.
t, Dièdre, 1886.
Dans : Beiträge zur Analyse der Empfindungen, 1886, éditeur G. Fischer, pages 87 & 97.
Traduction française : L’analyse des sensations, 2000, éditions Jacqueline Chambon, page 197. ISBN : 2-87711-128-8
https://archive.org/details/beitrgezuranaly00machgoog/page/n110
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